По словам Хёга, он вырос под большим влиянием русской культуры — особенно литературы и музыки; Максим Горький был любимым писателем его мамы.

До того, как посвятил себя написанию книг, Хёг перепробовал много занятий: работал преподавателем сценического искусства, танцором классического балета, моряком. Он много путешествовал по Африке и Карибам. Возможно, именно насыщенное прошлое позволило Хёгу описывать самые обычные, казалось бы, жизненные эпизоды в пронзительной, невероятно меланхоличной манере.

Писательская биография Хёга началась в 1988 году с романа «Представления о двадцатом веке». Роман не нашёл большого читателя, но критики единодушно отметили, что Хёг, вне всяких сомнений, невероятно талантливый дебютант.

Всемирную славу и признание принесла написанная в 1992-м «Смилла и её чувство снега». Книга о девушке из Гренландии, которая выросла в бескрайних снегах, а теперь перебралась в город, стала бестселлером на родине автора и за ее пределами. Писателя наградили за нее почетными наградами — “Золотым лавром” и премией датских литературных критиков.